Muitas pessoas têm dúvidas quanto ao uso correto dessas palavras, mas vou explicar o uso dos porquês de uma maneira bem simples, para facilitar o entendimento e a memorização:
Por que
Usamos em perguntas feitas no início da frase.
Ex.: Por que o cliente não aprovou a peça?
Por quê
Utilizamos em perguntas feitas no fim da frase.
Ex.: Você não veio à reunião hoje. Por quê?
Porque
Usamos sempre nas respostas, quanto tiver o sentido de “pois”.
Ex.: Eu não fui à reunião hoje porque (pois) tive um imprevisto.
Porquê
Utilizamos sempre quando for precedido de um artigo, adjetivo ou numeral e expressar “o motivo”, “a causa”.
Ex.: Eu não sei o porquê de o cliente não ter aprovado a peça.
Ex.: Acho complicado entender os porquês da Língua Portuguesa.
E quando não se encaixar em nenhum desses casos? Não for pergunta, nem no início e nem no fim da frase, não der pra ser substituído nem por “pois” e nem por “o motivo”, “a causa”, qual devo utilizar?
O “por que”, separado. A maioria das pessoas tende a colocar “porque”, o que é um erro.
Ex: Gostaria de saber por que não me disse a verdade. (por qual razão)
Ex: As causas por que discuti com o cliente são particulares. (pelas quais)

